下列命题中是假命题的是( )
A .三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半
B .如果两个角互为邻补角,那么这两个角一定相等
C .从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
D .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B
【分析】利用三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】解: A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半,是真命题,故此选项不符合题意;
B. 如果两个角互为邻补角,那么这两个角不一定相等,故此选项是假命题,符合题意;
C. 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,是真命题,故此选项不符合题意;
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,是真命题,故此选项不符合题意;
故选: B
【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质.
平行四边形的性质:
主要性质
(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形,矩形和菱形是轴对称图形。
注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
(15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等。
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