不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个,这些球除颜色外无其他差别.
(1) 从袋子中随机摸出一个球,摸到蓝球的概率是 ___________ ;
(2) 从袋子中随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球.求两次摸到的球的颜色为 “ 一红一黄 ” 的概率.
(1)
(2)
【分析】( 1 )直接根据概率公式求解即可;
( 2 )画出树状图得出所有等可能的情况数,找出摸到 “ 一红一黄 ” 的情况数,然后根据概率公式即可得出答案.
【详解】( 1 )解: ∵ 不透明的袋子中共有 3 个球,其中 1 个蓝球,
∴ 随机摸出一个球,摸到蓝球的概率是 ,
故答案为: ;
( 2 )根据题意画树状图如下:
由图可知,共有 9 种等可能的情况数,其中摸到 “ 一红一黄 ” 的情况有 2 种,
则两次摸到的球的颜色为 “ 一红一黄 ” 的概率是 .
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率,概率公式的应用,如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P ( A )= .
极差:
全距,又称极差,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距;
即最大值减最小值后所得之数据。
极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差。它是标志值变动的最大范围。极差也称为全距或范围误差,它是测定标志变动的最简单的指标。换句话说,也就是指一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 极差英文为range ,简写为R,表示为:R=Xmax-Xmin。移动极差(Moving Range)是其中的一种。
极差特点:
刻画数据离散程度的最简单的统计量;
计算简单;
不能反映中间数据的分散状况。
极差用途:
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度,极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
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