第十四届国际数学教育大会（ ICME -14 ）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的 “ 卦 ” 是用我国古代的计数符号写出的八进制数 3745 ．八进制是以 8 作为进位基数的数字系统，有 0~7 共 8 个基本数字．八进制数 3745 换算成十进制数是 ，表示 ICME -14 的举办年份．

(1) 八进制数 3746 换算成十进制数是 _______ ；

(2) 小华设计了一个 进制数 143 ，换算成十进制数是 120 ，求 的值．

答案

(1)2022

(2)9

【分析】（ 1 ）根据八进制换算成十进制的方法即可作答；

（ 2 ）根据 n 进制换算成十进制的方法可列出关于 n 的一元二次方程，解方程即可求解．

【详解】（ 1 ） ，

故答案为： 2022 ；

（ 2 ）根据题意有： ，

整理得： ，

解得 n =9 ，（负值舍去），

故 n 的值为 9 ．

【点睛】本题考查了有理数的运算以及一元二次方程的应用等知识，根据题意列出关于 n 的一元二次方程是解答本题的关键．