如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高 (单位: )是物距(小孔到蜡烛的距离) (单位: )的反比例函数,当 时, .
(1) 求 关于 的函数解析式;
(2) 若火焰的像高为 ,求小孔到蜡烛的距离.
(1)
(2)
【分析】( 1 )运用待定系数法求解即可;
( 2 )把 代入反比例函数解析式,求出 y 的值即可.
【详解】( 1 )由题意设 ,
把 , 代入,得 .
∴ 关于 的函数解析式为 .
( 2 )把 代入 ,得 .
∴ 小孔到蜡烛的距离为 .
【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求函数关系式以及求函数值,能正确掌握待定系数法是解答本题的关键.
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。
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