如图 1 ,梯子斜靠在竖直的墙上,其示意图如图 2 ,梯子与地面所成的角 α 为 75° ,梯子 AB 长 3m ,求梯子顶部离地竖直高度 BC .(结果精确到 0.1m ;参考数据: sin75°≈0.97 , cos75°≈0.26 , tan75°≈3.73 )
梯子顶部离地竖直高度 BC 约为 2.9m .
【分析】根据竖直的墙与梯子形成直角三角形,利用锐角三角函数即可求出 AC 的长.
【详解】解:在 Rt △ ABC 中, AB =3 , ∠ ACB =90° , ∠ BAC =75° ,
∴ BC = AB ⋅ sin75°
≈3×0.97=2.91
≈2.9(m) .
答:梯子顶部离地竖直高度 BC 约为 2.9m .
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解决本题的关键是掌握锐角三角函数.
理解函数的概念应扣住下面三点:
(1)函数的概念由三句话组成:“两个变量”,“x的每一个值”,“y有惟一确定的值”;
(2)判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在,更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应;(3)函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法:
(1)解析法:两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示,这种表示方法叫做解析法.
(2)列表法:把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系,这种表示方法叫做列表法.
(3)图象法:用图象表示函数关系的方法叫做图象法.
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