如图, △ ABC 的边 BC 长为 4cm .将 △ ABC 平移 2cm 得到 △ A ′ B ′ C ′ ,且 BB ′⊥ BC ,则阴影部分的面积为 ______ .
8
【分析】根据平移的性质即可求解.
【详解】解:由平移的性质 S △ A ′ B ′ C ′ = S △ ABC , BC = B ′ C ′ , BC ∥ B ′ C ′ ,
∴ 四边形 B ′ C ′ CB 为平行四边形,
∵ BB ′⊥ BC ,
∴ 四边形 B ′ C ′ CB 为矩形,
∵ 阴影部分的面积 = S △ A ′ B ′ C ′ + S 矩形 B ′ C ′ CB - S △ ABC
= S 矩形 B ′ C ′ CB
=4×2
=8(cm 2 ) .
故答案为: 8 .
【点睛】本题考查了矩形的判定和平移的性质: ① 平移不改变图形的形状和大小; ② 经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
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