对于实数 a , b 定义运算 “ ⊗ ” 为 ,例如 ,则关于 x 的方程 的根的情况,下列说法正确的是( )
A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根
C .无实数根 D .无法确定
A
【分析】先根据新定义得到关于 x 的方程为 ,再利用一元二次方程根的判别式求解即可.
【详解】解: ∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ 方程 有两个不相等的实数根,
故选 A .
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,新定义下的实数运算,正确得到关于 x 的方程为 是解题的关键.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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