如图,直线 ,截线 c , d 相交成 30° 角, ,则 的度数是( )
A . B . C . D .
A
【分析】由邻补角的定义可求得 ,再由平行线的性质可得 ,利用三角形的外角性质即可求 ∠2 .
【详解】解:如图,
∵ ,
∴ ,
∵ ,
∴ ,
∵∠ A = 30° , ∠2 = ∠4 + ∠ A ,
∴ ,故 A 正确.
故选: A .
【点睛】本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,内错角相等.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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