某农场要建一个矩形养鸡场,鸡场的一边靠墙,另外三边用木栅栏围成.已知墙长 25m ,木栅栏长 47m ,在与墙垂直的一边留出 1m 宽的出入口(另选材料建出入门).求鸡场面积的最大值.
288m 2
【分析】设与墙平行的一边为 x m ( x ≤25 ),则与墙垂直的一边长为 m ,设鸡场面积为 y m 2 ,根据矩形面积公式写出二次函数解析式,然后根据二次函数的性质求出最值即可.
【详解】解:设与墙平行的一边为 x m ( x ≤25 ),则与墙垂直的一边长为 m ,设鸡场面积为 y m 2 ,
根据题意,得 ,
∴ 当 x =24 时, y 有最大值为 288 ,
∴ 鸡场面积的最大值为 288m 2 .
【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,解题的关键是正确列出二次函数解析式.
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