下列说法中,不正确的是( )
A .四个角都相等的四边形是矩形
B .对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形
C .正方形的对角线所在的直线是它的对称轴
D .点 P 是线段 AB 的一个黄金分割点( AP > PB ),若 AB = 2 ,则 AP = 3 ﹣
D
【分析】根据黄金分割,平行四边形的判定与性质,菱形的判定,矩形的判定,正方形的性质,逐一判断即可解答.
【详解】解: A 、四个角都相等的四边形是矩形,故 A 选项正确,不符合题意;
B 、对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形,故 B 正确,不符合题意;
C 、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴,故 C 选项正确,不符合题意;
D 、点 P 是线段 AB 的一个黄金分割点( AP > PB ),若 AB = 2 ,则 AP = ﹣ 1 ,故 D 选项错误,符合题意;
故选: D .
【点睛】本题考查了黄金分割,平行四边形的判定与性质,菱形的判定,矩形的判定,正方形的性质,熟练掌握这些数学概念是解题的关键.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
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