已知直线 AB 和 CD 相交于点 O , , OF 平分 , ,求 的度数.
22°
【分析】直接利用角平分线的定义得出 ∠ AOE 的度数,进而得出 ∠ BOE 的度数,即可得出答案.
【详解】解: ∵ , ,
∴ ,
又 ∵ 平分 ,
∴ , ,
∵ ,
∴ ,
∵ , ,
∴ ,
.
【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角的定义,正确利用角平分线的定义分析是解题关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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