两个同学在课堂上互相命题挑战,小明画了这样一个图,请你帮对手判断下列选项中正确的是( )
A .若 ,则 AB // CD B .若 ,则 AB // CD
C .若 ,则 AB // CD D .若 ,则 AB // CD
A
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理判断即可.
【详解】
A 、根据内错角相等、两直线平行可知:如果 ∠1=∠5 ,那么 AB ∥ CD ,本选项结论正确,符合题意;
B 、当 ∠3+∠2=180° 时, AB 与 CD 不一定平行,本选项结论错误,不符合题意;
C 、当 ∠2=∠4 时, AB 与 CD 不一定平行,本选项结论错误,不符合题意;
D 、当 ∠1+∠3=180° 时, AB 与 CD 不一定平行,本选项结论错误,不符合题意;
故选: A .
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断,掌握平行线的判定定理是解题的关键.
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
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