如图,在菱形 中, ,连接 、 ,则 的值为( )
A . B . C . D .
D
【分析】
设 AC 与 BD 的交点为 O ,由题意易得 , ,进而可得 △ ABC 是等边三角形, ,然后问题可求解.
【详解】
解:设 AC 与 BD 的交点为 O ,如图所示:
∵ 四边形 是菱形,
∴ , ,
∵ ,
∴△ ABC 是等边三角形,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ;
故选 D .
【点睛】
本题主要考查菱形的性质、含 30° 角的直角三角形的性质及勾股定理,熟练掌握菱形的性质、含 30° 角的直角三角形的性质及勾股定理是解题的关键.
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