某快餐店销售 A 、 B 两种快餐，每份利润分别为 12 元、 8 元，每天卖出份数分别为 40 份、 80 份．该店为了增加利润，准备降低每份 A 种快餐的利润，同时提高每份 B 种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份 A 种快餐利润每降 1 元可多卖 2 份，每份 B 种快餐利润每提高 1 元就少卖 2 份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 ______ 元．
【收录时间】
2021-06-22
【知识点】
实际问题与二次函数
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1264
【分析】
根据题意，总利润 = 快餐的总利润＋
快餐的总利润，而每种快餐的利润 = 单件利润 × 对应总数量，分别对两份快餐前后利润和数量分析，代入求解即可．
【详解】
解：设 种快餐的总利润为
，
种快餐的总利润为
，两种快餐的总利润为
，设
快餐的份数为
份，则 B 种快餐的份数为
份．
据题意：
∴
∵
∴ 当 的时候， W 取到最大值 1264 ，故最大利润为 1264 元
故答案为： 1264
【点睛】
本题考查的是二次函数的应用，正确理解题意、通过具体问题找到变化前后的关系是解题关键点．
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2021-06-22
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贾登印