如图在某居民区规划修建一个小广场（图中阴影部分）．
（ 1 ）用含 m ， n 的代数式分别表示该广场的周长 C 与面积 S ；
（ 2 ）当 米，
米时，分别求该广场的周长和面积．
【收录时间】
2021-05-06
【知识点】
整式的加减
查看答案
加入试题篮
（ 1 ） ，
；（ 2 ）
米；
平方米．
【分析】
（ 1 ）观察图形，根据周长的定义即可计算周长，广场的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；
（ 2 ）分别将 m 和 n 的值分别代入计算即可．
【详解】
解：（ 1 ） ，
；
（ 2 ）当 米，
米时
米；
平方米．
【点睛】
本题考查了列代数式及整式的化简求值，能数形结合并熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
单日会员可无限次解锁答案，低至9.9》
2021-05-06
解答题
中等
小小
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
如图在某居民区规划修建一个小广场(图中阴影部分)0.4m(1)用含m,n的代数式分别表示该广场的周长C与面积S;(2)当w=66米,nU2=55米时,分别求该广场的周长和面积.
" 主要考察你对
同类项
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 同类项的定义
同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）
◎ 同类项的知识扩展
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
注：（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
（3）所有的常数项都是同类项。
注：（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
（3）所有的常数项都是同类项。
◎ 同类项的特性
同类项性质:
（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
（3）所有的常数项都是同类项。
例如:
1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项
－24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
5.（3+k）与（3—k）是同类项。
◎ 同类项的知识点拨
合并同类项：
多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项步骤：
(1)准确的找出同类项。
(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
(3)写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：
1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
合并同类项的关键：正确判断同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的理论依据：
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
例1.合并同类项
－8ab+6ab－3ab
分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
例2.合并同类项
－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
例3.合并同类项并解答：
2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
=（2+1-3）y+(-5+4)y-2
=0+(-y)-2
当y=1/2时，原式=(-1/2)-2
=-5/2
在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。
◎ 同类项的教学目标
1、理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2、探索用整式表示事物之间的数量关系，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则。
3、通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高求知欲。
2、探索用整式表示事物之间的数量关系，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则。
3、通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高求知欲。
◎ 同类项的考试要求
能力要求：掌握
课时要求：50
考试频率：常考
分值比重：3
课时要求：50
考试频率：常考
分值比重：3