已知 A , B , C 三点在同一条直线上, AB=8 , BC=6 , M 、 N 分别是 AB 、 BC 的中点,则线段 MN 的长是 _______ .
1 或 7
【分析】
分点 C 在线段 AB 上和点 C 在线段 AB 的延长线上两种情况讨论,根据线段中点的定义,利用线段的和差关系求出 MN 的长即可得答案 .
【详解】
①如图,当点 C 在线段 AB 上时,
∵ M 、 N 分别是 AB 、 BC 的中点, AB=8 , BC=6 ,
∴ BM= AB=4 , BN= BC=3 ,
∴ MN=BM-BN=1 ,
②如图,当点 C 在线段 AB 的延长线上时,
∵ M 、 N 分别是 AB 、 BC 的中点, AB=8 , BC=6 ,
∴ BM= AB=4 , BN= BC=3 ,
∴ MN=BM+BN=7
∴ MN 的长是 1 或 7 ,
故答案为: 1 或 7
【点睛】
本题考查线段中点的定义及线段的计算,熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键 .
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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