如图，数轴上线段 AB ＝ 2 ， CD ＝ 4 ，点 A 在数轴上表示的数是﹣ 10 ，点 C 在数轴上表示的数是 16 ，若线段 AB 以 6 个单位长度 / 秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以 2 个单位长度 / 秒的速度向左匀速运动．当 B 点运动到线段 CD 上时， P 是线段 AB 上一点，且有关系式 成立，则线段 PD 的长为 _____ ．
【收录时间】
2021-05-06
【知识点】
实际问题与一元一次方程
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5或
【解析】
解：设线段 AB 未运动时点 P 所表示的数为 x，B 点运动时间为 t ，则此时 C 点表示的数为 16﹣2t，D 点表示的数为 20﹣2t，A 点表示的数为﹣ 10+6t，B 点表示的数为﹣ 8+6t，P 点表示的数为 x+6t，∴BD=20﹣2t﹣（﹣8+6t）=28﹣8t，AP=x+6t﹣（﹣10+6t）=10+x，PC=|16﹣2t﹣（x+6t）|=|16﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣（x+6t）=20﹣8t﹣x=20﹣（8t+x），∵ =3，∴BD﹣AP=3PC，∴28﹣8t﹣（10+x）=3|16﹣8t﹣x| ，即： 18﹣8t﹣x=3|16﹣8t﹣x|．
① 当 C 点在 P 点右侧时， 18﹣8t﹣x=3（16﹣8t﹣x）=48﹣24t﹣3x，∴x+8t=15，∴PD=20﹣（8t+x）=20﹣15=5；
② 当 C 点在 P 点左侧时， 18﹣8t﹣x=﹣3（16﹣8t﹣x）=﹣48+24t+3x，∴x+8t= ， ∴PD=20﹣（8t+x）=20﹣
=3.5；
∴PD 的长有 2 种可能，即 5 或 3.5．
点睛：本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较，难度较大，注意要进行分情况讨论，不要漏解．
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2021-05-06
填空题
偏难
811
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
如图,数轴上线段AB=2,CD=4,点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16,若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当B点运
" 主要考察你对
方程的解
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 方程的解的定义
方程的解：
是指所有未知数的总称，方程的根是指一元方程的解，两者通常可以通用。
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
是指所有未知数的总称，方程的根是指一元方程的解，两者通常可以通用。
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
◎ 方程的解的知识扩展
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程的不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程的不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
◎ 方程的解的教学目标
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、根据方程的解的定义进行简单计算。
3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想，养成良好学习习惯。
2、根据方程的解的定义进行简单计算。
3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想，养成良好学习习惯。
◎ 方程的解的考试要求
能力要求：知道
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：2
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：2