下列说法正确的是 ( )
A ． 任何数都有平方根 B ． 只有正数才有平方根
C ． 不是正数的数都没有平方根 D ． 存在算术平方根等于本身的数
【收录时间】
2021-03-24
【知识点】
平方根
查看答案
加入试题篮
D
【解析】
根据平方根的定义，结合正数有两个平方根； 0 的平方根是 0 ；负数没有平方根逐一进行判定即可．
【详解】
A 、因负数没有平方根，故任何数都有平方根，错误；
B 、因 0 的平方根是 0 ，故只有正数才有平方根，错误；
C、0 不是正数， 0 的平方根是 0 ；错误；
D、0,1 的算术平方根是它本身，正确．
故选 D．
【点睛】
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 ；负数没有平方根．注意： 1 或 0 平方等于它的本身．
单日会员可无限次解锁答案，低至9.9》
2021-03-24
选择题
中等
蔡老师
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
下列说法正确的是( )A．任何数都有平方根B．只有正数才有平方根C．不是正数的数都没有平方根D．存在算术平方根等于本身的数
" 主要考察你对
平方根
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 平方根的定义
平方根定义：
如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
表示：一个正数有两个平方根，用
表示平方根中正的那个，用-
表示负的平方根。
如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
表示：一个正数有两个平方根，用
表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。◎ 平方根的知识扩展
1、定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
2、表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。
3、性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0有一个平方根，是0本身；③负数没有平方根。
2、表示：一个正数有两个平方根，用
表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。3、性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0有一个平方根，是0本身；③负数没有平方根。
◎ 平方根的特性
性质：
①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。
⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x
◎ 平方根的知识点拨
1 至 20 的平方根：
利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆：
（意思意思而已），
（一妻三儿、一起散热）。
利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
 |
=1 |
 |
≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462 |
 |
≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909 |
 |
=2 |
 |
≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638 |
 |
≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457 |
 |
≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230 |
 |
≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924 |
 |
=3 |
 |
≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639 |
 |
≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609 |
 |
≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818 |
 |
≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293 |
 |
≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307 |
 |
≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937 |
 |
≈4 |
 |
≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338 |
 |
≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386 |
 |
≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203 |
 |
≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276 |
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆：
（意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。◎ 平方根的教学目标
1、了解平方与开平方的关系。
2、理解平方根和算术平方根的概念与性质。
3、掌握平方根、算术平方根的表示法。
4、通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
5、体验数学中运算的互逆性与严谨性。
2、理解平方根和算术平方根的概念与性质。
3、掌握平方根、算术平方根的表示法。
4、通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
5、体验数学中运算的互逆性与严谨性。
◎ 平方根的考试要求
能力要求：理解
课时要求：50
考试频率：选考
分值比重：4
课时要求：50
考试频率：选考
分值比重：4