如果不等式组的整数解共有个,则的取值范围是_______.
-1<a≤0
【分析】
首先解出不等式组,然后根据整数解的个数确定a的大致取值范围,最后验证端点值是否可取.
【详解】
解:解不等式: 的解集为:
由不等式的整数解共有3个,则3个整数解为:2,1,0
故a的大致范围为:-1;再验证端点值:
当a=-1时代入解集中验证满足有4个整数解:为-1,0,1,2,不符合题意.
当a=0时代入解集中验证满足.有3个整数解:为0,1,2,符合题意.
故a的取值范围是:-1<a ≤ 0.
故答案为:-1<a ≤ 0
【点睛】
本题考查了不等式组的整数解的个数问题,先解出不等式组,然后再根据整数解的个数确定好范围,最后一定要记得验算端点值是否成立.
定义:
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
在理解时要注意以下两点:
1) 不等式组里不等式的个数并未规定;
2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个。
查看答案