已知a,b,c是三角形的三边,如果满足(a﹣3)2++|c﹣5|=0,则三角形的形状是( )
A.底与腰部相等的等腰三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形
D
【解析】
首先根据绝对值,平方数与算术平方根的非负性,求出a,b,c的值,再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形.
【详解】
解:∵(a-3)2≥0,b-4 ≥0,|c-5|≥0,
∴a-3=0,b-4=0,c-5=0,
解得:a=3,b=4,c=5,
∵3 2 +4 2 =9+16=25=5 2 ,
∴a 2 +b 2 =c 2 ,
∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理,此类题目在考试中经常出现,是考试的重点.
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