一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
【收录时间】
2021-05-05
【知识点】
有理数的乘方
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C
【分析】
根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(
)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为()6米．
【详解】
∵1-=，
∴第2次后剩下的绳子的长度为()2米；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()6米．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．
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2021-05-05
选择题
中等
小小
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此下去,第六次后剩下的绳子长度为()8·(1/2)^2米B.米C.米D.(1/2)^2米
" 主要考察你对
有理数的乘方
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 有理数的乘方的定义
有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
◎ 有理数的乘方的知识扩展
1、定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
2、乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a2是一个非负数，即a2≥0。
2、乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a2是一个非负数，即a2≥0。
◎ 有理数的乘方的知识导图
乘方示意图：
◎ 有理数的乘方的特性
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a2是一个非负数，即a2≥0。
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a2是一个非负数，即a2≥0。
◎ 有理数的乘方的知识点拨
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
◎ 有理数的乘方的教学目标
1、在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算。
2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；.培养运算能力。
4、培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题。
5、 体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法。
2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；.培养运算能力。
4、培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题。
5、 体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法。
◎ 有理数的乘方的考试要求
能力要求：掌握
课时要求：60
考试频率：常考
分值比重：3
课时要求：60
考试频率：常考
分值比重：3