小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到组(体温检测)、组(便民代购)、组(环境消杀).
(1)小红的爸爸被分到组的概率是______;
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少?(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
(1);(2).
【分析】
(1)共有3种可能出现的结果,被分到“B组”的有1中,可求出概率.
(2)用列表法表示所有可能出现的结果,进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率.
【详解】
(1)共有3种可能出现的结果,被分到“B组”的有1种,
因此被分到“B组”的概率为,
故答案为:;
(2)用列表法表示所有可能出现的结果如下:
小红爸爸 王老师 | A | B | C |
A | AA | AB | AC |
B | BA | BB | BC |
C | CA | CB | CC |
共有9种可能出现的结果,其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种,
∴P(他与小红爸爸在同一组)=.
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求随机事件发生的概率,列举出所有可能出现的结果情况是正确求解的前提.
极差:
全距,又称极差,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距;
即最大值减最小值后所得之数据。
极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差。它是标志值变动的最大范围。极差也称为全距或范围误差,它是测定标志变动的最简单的指标。换句话说,也就是指一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 极差英文为range ,简写为R,表示为:R=Xmax-Xmin。移动极差(Moving Range)是其中的一种。
极差特点:
刻画数据离散程度的最简单的统计量;
计算简单;
不能反映中间数据的分散状况。
极差用途:
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度,极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
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