如图，
是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________．
【收录时间】
2021-05-05
【知识点】
解直角三角形与其应用
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【解析】
如图（见解析），先根据正方形内切圆的性质得出圆心O的位置，再根据正方形的性质、圆的切线的性质可得
，
，从而可得四边形ADGE和四边形OHDG均为矩形，又根据矩形的性质可得
，
，设正方形ABCD的边长为
，从而可得
，
，然后在
中，根据正弦三角函数的定义可得
，最后根据圆周角定理可得
，由此即可得出答案．
【详解】
如图，连接EG、HF
由正方形内切圆的性质得：EG与HF的交点即为圆心O
四边形ABCD是正方形
由圆的切线的性质得：
四边形ADGE和四边形OHDG均为矩形
，
设正方形ABCD的边长为，则
的半径为
在中，
由圆周角定理得：
则
故答案为：．
【点睛】
本题考查了圆的切线的判定与性质、圆周角定理、正弦三角函数、正方形的性质等知识点，熟练掌握圆的切线的判定与性质是解题关键．
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2021-05-05
填空题
容易
林黄