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九上 第二十五章 概率初步
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用列举法求概率
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使用次数:198
更新时间:2021-05-05
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1.

沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动,需要招募学生志愿者.某校甲、乙两班共有五名学生报名,甲班一名男生,一名女生;乙班一名男生,两名女生.现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者,请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率.(温馨提示:甲班男生用表示,女生用表示;乙班男生用表示,两名女生分别用表示)

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题型:解答题
知识点:用列举法求概率
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【答案】

【解析】

利用列表法即可表示出所有的情况,然后利用概率公式即可求解.

【详解】

解:根据题意列表得:

乙班

甲班

 

由列表可知共有6种结果,且每种结果出现的可能性相同,其中抽出的两名学生性别相同的结果有3种:

(抽出的两名学生性别相同)

【点睛】

本题考查树状图法(列表法)求概率,根据题意列出所有等可能的情况是解题的关键.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 列举法求概率的定义
可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。
◎ 列举法求概率的知识扩展
1、可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
2、等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。
3、概率的计算方法:(1)列举法(列表或画树状图),(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

◎ 列举法求概率的知识点拨
概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
◎ 列举法求概率的教学目标
1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2、会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,从而正确地计算问题的概率。
3、进一步提高分类的数学思想方法,掌握有关数学技能(树形图)。
◎ 列举法求概率的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:必考
分值比重:4

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用列举法求概率
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更新时间:2009-02-23
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