小云在学习过程中遇到一个函数
．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
（1）当
时，对于函数
，即
，当时，
随
的增大而 ，且
；对于函数
，当时，
随的增大而 ，且
；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数
，当时，随的增大而 ．
（2）当
时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表：
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
|
|
| 0 |
|
|
| 1 |
|
|
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综合上表，进一步探究发现，当时，随的增大而增大．在平面直角坐标系
中，画出当时的函数的图象．
（3）过点(0，m)（
）作平行于轴的直线
，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则
的最大值是 ．
答案
（1）减小，减小，减小；（2）见解析；（3）
【解析】（1）根据一次函数的性质，二次函数的性质分别进行判断，即可得到答案；
（2）根据表格的数据，进行描点，连线，即可画出函数的图像；
（3）根据函数图像和性质，当
时，函数有最大值，代入计算即可得到答案．
【详解】解：（1）根据题意，在函数中，
∵
,
∴函数在中，随的增大而减小；
∵
，
∴对称轴为：
，
∴在中，随的增大而减小；
综合上述，
在中，随的增大而减小；
故答案为：减小，减小，减小；
（2）根据表格描点，连成平滑的曲线，如图：
（3）由（2）可知，当时，随的增大而增大，无最大值；
由（1）可知在中，随的增大而减小；
∴在中，有
当时，
，
∴m的最大值为；
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，一次函数的性质，以及函数的最值问题，解题的关键是熟练掌握题意，正确的作出函数图像，并求函数的最大值．
（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 
（a，b，c是常数，a≠0）； 
（a，h，k是常数，a≠0） 
与x轴有交点时，即对应二次好方程
有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式
，二次函数
可转化为两根式
。如果没有交点，则不能这样表示。 
x2+3共有的性质是( )