如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D是网格交点,则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为:(填“>”,“=”或“<”)
=
【解析】
在网格中分别计算出三角形的面积,然后再比较大小即可.
【详解】
解:如下图所示,设小正方形网格的边长为1个单位,
由网格图可得个平方单位,
,
故有.
故答案为:“=”
【点睛】
本题考查了三角形的面积公式,在网格中当三角形的底和高不太好求时可以采用割补的方式进行求解,用大的矩形面积减去三个小三角形的面积即得到△ABD的面积.
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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