材料：对任意一个n位正整数M（n≥3），若M与它的十位数字的p倍的差能被整数q整除，则称这个数为“p阶q级数”，例如：712是“5阶7级数”，因为
＝101；712也是“12阶10级数”，因为
＝70．
（1）若415是“5阶k级数”，且k＜300，求k的最大值；
（2）若一个四位数M的百位数字比个位数字大2，十位数字为1，且M既是“4阶13级数”又是“6阶5级数”，求这个四位数M．
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2021-05-05
【知识点】
实际问题与一元一次方程
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【解析】（1）根据材料中给出的“p阶q级数”的含义及k的取值范围即可得出答案．
（2）先设未知数表示出M，然后根据M既是“4阶13级数”又是“6阶5级数”列出式子并结合整除规律即可解答．
解：（1）∵415是“5阶k级数”，
所以
为整数，
∵k＜300，
∴k的最大值为205．
（2）设M为千位数字为x，个位数字为y，则百位数字为y+2，
∴M＝1000x+100（y+2）+10+y，（0≤y≤7）
∵M既是“4阶13级数”又是“6阶5级数”，
∴
与
均为整数，
∴M﹣4是13的整数倍，M﹣6是5的整数倍，
∴y＝6或1，
当y＝1时，M﹣4＝1000x+307，
＝
＝77x+24﹣
，
∴x＝8，
∴M＝8311．
当y＝6时，M﹣4＝1000x+812
＝
＝77x+63﹣
，
∴x＝6，
∴M＝6816．
综上所述，满足要求的M为8311或6816．
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2021-05-05
解答题
容易
chen
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
材料:对任意一个n位正整数M(n⩾3),若M与它的十位数字的p倍的差能被整数q整除,则称这个数为“p阶q级数”,例如:712是“5阶7级数”,因为72-5×1/10=10.;712也是“12阶10级数
" 主要考察你对
方程的解
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 方程的解的定义
方程的解：
是指所有未知数的总称，方程的根是指一元方程的解，两者通常可以通用。
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
是指所有未知数的总称，方程的根是指一元方程的解，两者通常可以通用。
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
◎ 方程的解的知识扩展
1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程的不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
2、解方程：求方程解的过程。
3、方程的解与解方程的不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。
◎ 方程的解的教学目标
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、根据方程的解的定义进行简单计算。
3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想，养成良好学习习惯。
2、根据方程的解的定义进行简单计算。
3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想，养成良好学习习惯。
◎ 方程的解的考试要求
能力要求：知道
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：2
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：2