如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为
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2021-04-30
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如图所示，作以BD为对称轴作N的对称点
，连接
，根据对称性质可知，
，∴PM-PN
，当
三点共线时，取“=”，∵正方形边长为8，
∴AC=
AB=
，∵O为AC中点，∴AO=OC=
，∵N为OA中点，∴ON=
，
∴
，∴
，∵BM=6，∴CM=AB-BM=8-6=2，∴
∴PM∥AB∥CD，∠
90°，∵∠
=45°，∴△为等腰直角三角形，
∴CM=
=2，故答案为
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2021-04-30
填空题
中等
朱科