如图:正方形ABCD的边长为1,点E,F分别为BC,CD边的中点,连接AE,BF交于点P,连接PD,则tan∠APD= .
:2解答】解:连接AF,
∵E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,
∴CF=BE,,
在△ABE和△BCF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS),
∴∠BAE=∠CBF,
又∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠CBF+∠BEA=90°,
∴∠BPE=∠APF=90°,
∵∠ADF=90°,
∴∠ADF+∠APF=180°,
∴A、P、F、D四点共圆,
∴∠AFD=∠APD,
∴tan∠APD=tan∠AFD==2,
故答案为.
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