如图，在平面直角坐标系中，点A(
，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y＝
图象经过点A.
(1)求k的值；
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
【收录时间】
2021-04-27
【知识点】
反比例函数
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解：(1)k＝
(2)易知△BOD是等边三角形，可得D(1，)，由(1)k＝，∴y＝
，当x＝1时，y＝，∴点D在该反比例函数的图象上
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2021-04-27
解答题
中等
何慧
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
如图,在平面直角坐标系中,点A(√(3),1),B(2,0)),O(0,0),反比例函数y=z/x图象经过点A.(1)求k的值;(2)将AOB绕点逆时针旋转60°,得到△COD,其中点A与点C对应,试
" 主要考察你对
反比例函数的定义
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 反比例函数的定义的定义
一般地，函数 
（k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
注：
（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由
，所以反比例函数可以写成
的形式，自变量x的次数为-1；
（3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即
，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。
表达式：
x是自变量，y是因变量，y是x的函数
（k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 注：
（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由
，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1； （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即
，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。表达式：
x是自变量，y是因变量，y是x的函数
◎ 反比例函数的定义的知识扩展
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
注：（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
（3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。
（k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 注：（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由
，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1； （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即
，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。◎ 反比例函数的定义的特性
自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：
①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。
◎ 反比例函数的定义的教学目标
1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
◎ 反比例函数的定义的考试要求
能力要求：知道
课时要求：40
考试频率：选考
分值比重：3
课时要求：40
考试频率：选考
分值比重：3