过双曲线的动点作轴于点,是直线上的点,且满足,过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8,则的值是__________.
12或4
【解析】【分析】画出示意图,分两种情况进行讨论即可.
【解答】如图:
设点A的坐标为:
则点P的坐标为:
点C的纵坐标为:,代入反比例函数,点C的横坐标为:
解得:
如图:
设点A的坐标为:
则点P的坐标为:
点C的纵坐标为:,代入反比例函数,点C的横坐标为:
解得:
故答案为:12或4.
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,注意数形结合思想在数学中的应用.