某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购型丝绸的件数与用8000元采购型丝绸的件数相等,一件型丝绸进价比一件型丝绸进价多100元.
(1)求一件型、型丝绸的进价分别为多少元?
(2)若销售商购进型、型丝绸共50件,其中型的件数不大于型的件数,且不少于16件,设购进型丝绸件.
①求的取值范围.
②已知型的售价是800元/件,销售成本为元/件;型的售价为600元/件,销售成本为元/件.如果,求销售这批丝绸的最大利润(元)与(元)的函数关系式(每件销售利润=售价-进价-销售成本).
.解:(1)设型进价为元,则型进价为元,根据题意得:
.
解得.
经检验,是原方程的解.
∴型进价为400元.
答:、两型的进价分别为500元、400元.
(2)①∵,解得.
②
.
当时,,随的增大而增大.
故时,.
当时,.
当时,,随的增大而减小.
故时,.
综上所述:.
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