阅读下列解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:因为a2c2-b2c2=a4-b4,
所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2).
所以c2=a2+b2.
所以△ABC是直角三角形.
回答下列问题:
(ⅰ)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ;
(ⅱ)错误的原因为 ;
(ⅲ)请你将正确的解答过程写下来.
(ⅰ)③
(ⅱ)忽略了(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0的可能
(ⅲ)接第③步:所以(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0.
所以a2-b2=0或c2-(a2+b2)=0.故a=b或c2=a2+b2.
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形
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