初中数学数学教案－函数学图象的性质教案

初中数学 COOCO.因你而专业！

初中数学初中物理初中化学初中语文初中英语初中生物初中政治初中历史初中地理备课网

初中数学数学教案－函数学图象的性质教案

不错，我顶

学习辅导：分式（1）第一课时 9.1 分式一、学习目标1．掌握分式、有理式的概念。2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。二、重点难点重点是正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件，也是本节的难点。1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。2．分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。3．分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。4．对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。三、解题方法指导【例1】下列各式哪些是分式，哪些是整式？① ＋m² ②1＋x＋y²－ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 答案：②、④、⑤是分式，①、③、⑥、⑦是整式。说明：此题主要考查对分式的概念的理解，区分两者的关键是看分母中是否含有字母。③中的π是一个具体的数而不是字母，不要误认为③是分式，整式可以有字母，只要分母不含字母就不是分式。【例2】当x取什么值时，分式有意义？解：由分母x²－4=0，得x=±2。∴ 当x≠±2时，分式有意义。说明：考查分式有无意义，取决于分式的分母的值是否为零，即只考虑分母即可。注意，因为分式的分子、分母有公因式x＋2，倘若先将公因式约去得，此时分母的字母取值范围为x≠2，这样就扩大了字母的允许值。所以不能先约去公因式。【例3】当x取什么数时，分式 ①有意义？ ②值为零？分析：当分母等于零时，分式没有意义。当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。解：①由分母x²－8x＋15=0，得(x－3)(x－5)=0。∴ x₁=3，x₂=5。∴ 当x≠3和x≠5时，分式有意义。②由分子－3=0，得x=±3。当x=3时，分母x²－8x＋15=0；当x=－3时，分母x²－8x＋15≠0。∴ 当x=－3时，分式的值为零。说明：分式有无意义，取决于分母中字母取值是否使分母为零，所以只考虑分母即可。要使分式的值为零，必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑字母取值使分子为零，又要考虑分母是否为零，两者缺一不可。四、激活思维训练▲知识点：分式在什么情况下有意义【例】当x为何值时，分式有意义？分析：因为分式是繁分式，有多层分母，每层分母都必须不为零，繁分式才有意义。解： = ∴ 即 ∴ 当x≠±1且x≠0时，分式有意义。五、基础知识检测1．填空题：（1）如果B中，式子叫做分式，其中A叫做分式的，B叫做分式的。（2）在分式中，分母。（3）和统称有理式。（4）当x= 时，分式无意义。（5）当x= 时，分式的值为零；当分式 =0时，x= 。（6） = 成立的条件是。（7）当x 时，分式有意义。2．选择题：（1）下列说法正确的是 A．形如的式子叫分式B．分母不等于零，分式有意义C．分式的值等于零，分式无意义D．分式等于零，分式的值就等于零（2）已知有理式：、、、、 x²、＋4，其中分式有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个（3）使分式有意义的x的值是 A．4a B．－4aC．±4a D．非±4a的一切实数（4）使分式的值为零的x的值是 A．4m B．－4mC．±4m D．非±4m的一切实数3．解答下列各题：（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x为何值时，分式无意义？（3）若分式无意义，求x的值。六、创新能力运用1．已知分式（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式的值为零？（3）当x为何值时，分式的值为－1？2．当x为何值时，下列分式的值为正？（1）（2） 参考答案【基础知识检测】1．（1）含有字母、分子、分母（2）不等于零（3）整式、分式（4）x= （5）x=－，x=±3（6）x≠－5 （7）x≠－ 2．（1）B （2）B （3）D （4）B3．（1）x≠±1 （2）x= （3）x=±4【创新能力运用】1．（1）x= （2）x= （3）x= 2．（1）x>3或x<－3 （2）x> 或x<－2教学后记

初中数学 数学教案－函数学图象的性质 教案

初中数学数学教案－函数学图象的性质教案