初中数学 等腰三角形的性质 教案

课题：全等三角形的判定（一）

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）熟记边角边公理的内容；

　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

　　2、能力目标：

　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

　　3、情感目标：

　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

　　(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.

　　教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：自学辅导式

　　教学过程：

　　1、公理的发现

　　（1）画图：（投影显示）

　　教师点拨，学生边学边画图.

　　（2）实验

　　让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

　　这里一定要让学生动手操作.

　　（3）公理

　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.

　　应用格式：

　　强调：

　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.

　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.

　　2、公理的应用

　　（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.

　　分析：（设问程序）

　　“SAS”的三个条件是什么？

　　已知条件给出了几个？

　　由图形可以得到几个条件？

　　解：（略）

　　（2）讲解例2

　　投影例2：

　　例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求证：

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调

　　证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出

　　结论.

　（3）讲解例3（投影）

　　证明：（略）

　　学生分析思路，写出证明过程.

　　（投影展示学生的作业，教师点评）

　　（4）讲解例4（投影）

　　证明：（略）

　　学生口述过程.投影展示证明过程.

　　教师强调证明线段相等的几种常见方法.

　　（5）讲解例5（投影）

　　证明：（略）

　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.

　　师生共同讨论后，让学生口述证明思路.

　　教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明.

　　3、课堂小结：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理应用的书写格式

　　(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.

　　6、布置作业

　　a书面作业P56＃6、7

　　b上交作业P57B组1

　　思考题：

　　板书设计：

探究活动

　　如图，A、B两地隔山相望，要测它们之间的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA；连结BC并延长到E，使CE＝CB，最后再连结DE，这时量得DE长就是A、B的距离，说明为什么.

　　提示: 利用三角形全等的判定(一)来说明.