初中数学 数学教案－一元二次方程的应用（一） 教案

  　教学目标   

    1．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。   

    2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。   

    3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。   

    4．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。

  　教学重点与难点

    重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。

    难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

  　教学过程　

一、提问。　　

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？

二、引导观察。

    平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第4章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。哪位同学能说—说什么叫平移?

    (师生共同总结、归纳。导入课题。)

    1．平移后的点、角、线段有什么关系?

    (学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。)

    2．平移的方向、距离怎样确定?

    3．让学生动手操作。   

    当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB的平行线A′B′了。

    我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。此时，

    点B的对应点是点＿＿＿＿；

    点C的对应点是点＿＿＿＿；

    线段AC的对应线段是线段＿＿＿＿＿

    线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿

    ∠B的对应角是 ＿＿＿＿＿＿ ；

    ∠C的对应角是＿＿＿＿＿。

△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段 BB'的长度。

  　4．课本第3页“试一试”。

  　(针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)

 　 5．要求学生填空。

 　 (1)图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。

 　 (2)举出现实生活中平移的三个实例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。

  三、拓展延伸。

1．如图，在平行图形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

第1题　　　　　　　　　　　　　第2题

2．开放性练习。平移方格中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

四、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?谈一谈好吗?

五、布置作业。

    课本第3页练习第2题。