初中数学 第一册从问题到方程（一） 教案

菱    形

教学目标

    1．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。

    2．学会识别菱形。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

教学重难点

重点：菱形特殊特征与性质的探索过程。

难点：学生数学说理能力的培养。

教学准备

矩形纸张、剪刀。

教学过程

一、复习导入。

    1．矩形的性质是什么?

    2．识别矩形的方法有哪些?

    3．导入课题。

    二、引导观察。

1．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形? (同桌互相帮助。)

    2．探索。

    请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。

    (从边、对角线入手。)

    (1)边：都相等；  (2)对角线：互相垂直。

    (学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)

    问题：你怎样发现的?又是怎样验证的?   

    (可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)

    3．概括。

    菱形特征1：菱形的四条边都相等。

    菱形特征2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

    引导学生剖析矩形与菱形的区别。

    矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。

    4．请你折—折，观察并填空。(引导学生归纳。)

    (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。

    (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。

    5．请你思考。

    识别一个四边形是不是菱形的方法

    (学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。)

     菱形的识别方法。

    (1)四条边相等的四边形是菱形。

    (2)邻边相等的平行四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

三、应用举例。

例1  如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。

    此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。

    四、巩固练习。

    在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4，  OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。)

    (组内互相检查，指出存在问题。)

    五、拓展延伸。

    用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要叙述一下步骤。)

    六、课堂小结。

    请你写一写今天学习了哪些内容?(写完后互相检查、补充。)

七、布置作业。

补充作业