初中数学4.4 矩形、正方形教案

矩形、正方形（1）

　　教学目标：

　　知识与技能目标：

　　1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.

　　2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.

　　过程与方法目标：

　　1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.

　　2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.

　　情感与态度目标：

　　1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.

　　教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.

　　教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.

　　教学方法：分析启发法

　　教学过程设计：

　　一、情境导入：

　　通过实际生活中的矩形实例，引入课题

　　提问：桌面、课本，这些图形是平行四边形吗？它们还具有什么样的特征？

　　学生思考、回答。

　　二、讲授新课：

　　1．归纳矩形的定义：

　　问题：从上面的实例可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答）

　　结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形

　　2．探究矩形的性质：

　　(1) 问题：桌面除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答）

　　结论：矩形的四个角都是直角

　　(2)探索矩形对角线的性质：

　　让学生进行如下操作后，思考以下问题：

　　在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状

　　①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

　　②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

　　③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳）

　　结论：矩形的两条对角线相等

　　(3)议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决）

　　①矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由

　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？                              

　　(4)归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”）

　　矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形

　　探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

　　(1)想一想：（学生讨论、交流、共同学习）

　　对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？

　　结论：对角线相等的平行四边形是矩形（理由可由师生共同分析）

　　(2)归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）

　　有一个内角是直角的平行四边形是矩形

　　 对角线相等的平行四边形是矩形

　　三．新课小结：

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　（师生共同从知识与思想方法两方面小结）

　　课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。