初中数学2.6 实数教案

2.6  实数(2)

　　教学目标：

　　(一)教学知识点

　　1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用

　　2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算

　　3.正确运用公式

　　.

　　(二)能力训练要求

　　1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力

　　2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识

　　(三)情感与价值观要求

　　 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。

　　教学重点：

　　1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.

　　2.发现规律：

　　，并能用规律进行计算

　　教学难点：

　　1.类比的学习方法.

　　2.发现规律的过程.

　　教学方法：

　　类比法.

　　教学过程：

　　Ⅰ.新课导入

　　上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.

　　Ⅱ.新课讲解

　　1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

　　［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.

　　［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.

　　［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.

　　如：，

　　

　　所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题. 计算：

　　(1)；    (2)；(3)(2)²；(4).

　　2.做一做

　　填空：

　　(1)=_________，=_________；

　　(2)=_________，=_________；

　　(3)=_________，=_________；

　　(4)_________，=_________.

　　［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？

　　(a≥0,b≥0)；

　　 (a≥0,b＞0)

　　并作一些练习. 化简：

　　(1)；    (2)－4；(3)(－1)²；(4)；(5).

　　3.例题讲解

　　［例题］化简：

　　(1)；(2)；(3)(+1)²；(4).

　　 Ⅲ.课堂练习

　　(一)随堂练习

　　化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()².

　　(二)补充练习

　　1.化简：

　　(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；

　　(5)；(6)

　　Ⅳ.课时小结

　　本节课主要掌握以下内容.

　　1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.

　　2. (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.

　　Ⅴ.课后作业

　　习题2.9

　　1.化简：

　　(1)；(2)；(3)；(4)－21.

　　Ⅵ.活动与探究

　　下面的每个式子各等于什么数？

　　.

　　由此能得到一般的规律吗？

　　对于一个实数a、一定等于a吗？

　　当a≥0时，=a.

　　当a＜0时，有

　　

　　所以当a＜0时，有=－a.

　　板书设计：

　　教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。

　　摘自http://www.12999.com/index.html