初中数学4.从不同方向看教案

教案示例

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教案示例一

从不同方向看

江苏常州  吴亚红  执教  曹 敏  评析

　　教材分析

　　《从不同方向看》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

　　我们生活在图形世界中，准确地说我们生活在三维空间中。因此，新教材一改老教材从平面几何到立体几何的知识体系，第一章就采用身边的几何体??丰富的图形世界入手来研究图形。这体现了新课程的理念：从学生的实际出发，使学生在丰富的现实情景中，通过各种数学活动，发展直觉思维和空间观念，逐渐形成自己对空间和图形的认识。

　　学生分析

　　小学六年级的学生与初中一年级的学生只有两个月的差异，但老教材却有让他们无法适应的巨大变化，而新教材则注意了学生的年龄特征，修改了学生不喜欢的“字母游戏”，采用他们更乐意参与的活动、游戏等形式，给他们空间和时间，给他们释放表演欲望、展现青春活力的舞台。因此，新教材这种“在玩中学”更适合他们。

　　七年级的学生对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力，他们已能将简单的物体抽象成简单的几何图形，能根据直觉用笔画出自己的感觉，而且他们更乐意用自己的方式来研究世界，用自己的手操作，用自己的嘴表达，用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟。因此，教师要百般珍惜学生的内心世界，关注每一个变化，调动一切积极性，尊重每一个观点，给予激励性的评价和引导。

　　设计理念

　　1．能利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材作为实现教学目标的载体，把培养学生人文素养作为教学的最终目的和价值追求。

　　2．抛弃旧的知识传授型的教学模式，创设多种生活中的数学情景，引导课堂实践，通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学。

　　3．充分考虑学科之间的相互渗透，课堂导入所用的诗和结尾的评价都是点睛之笔；充分满足学生的表演欲望，力求在课堂中体现艺术性和人本主义思想，以期达到课程目标中关于知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的培养要求。

　　教学目标

　　1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，从而了解为什么要从不同方向看，并发展空间思维。

　　2．能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

　　3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，培养动脑思考、动手操作得出结论的能力。

　　4．渗透辩证唯物主义价值观：从观察几何体拓展到观察生活中的人、事、物，进行人文教育。

　　教学重点：经历活动过程，加强与他人交流，发展思维能力。

　　教学难点：画立方体及简单组合体的三视图。

　　【教学目标能较好地体现新课程多元化的目标和价值追求。按《数学课程标准》确定教学目标，把教材作为实现教学目标的载体，达到培养学生人文素养的目的，这是对新课程的正确理解。】

　　教具准备

　　1．投影片，录像。

　　2．水壶、杯子、乒乓球。

　　3．圆柱、长方体各两个，正方体、四棱锥模型各一个。

　　教学过程

　　师：同学们，谁知道苏东坡的《题西林壁》？

　　欧阳彪：横看成岭侧成峰，

　　　　　　远近高低各不同。

　　　　　　不识庐山真面目，

　　　　　　只缘身在此山中。

　　师：多美的山，多美的诗！（打出投影1：诗与画。）诗情画意来自作者苏东坡从多个角度对庐山的仔细观察。从哪些角度呢？

　　金超：横看，侧看，远看，近看，在山中看。

　　师：不愧是语文课代表，回答得非常好！可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，苏东坡通过作这首诗，教给了我们观察祖国大好山河的方法：从多个角度仔细观察，才能发现庐山奇妙、壮观的美丽景色。这就是我们这节课将要学习的内容??《从不同方向看》。看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体。下面

　　同学们能否通过观察和抽象思维来回答问题？（打出投影2。）

　　【跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的教学知识。这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的“美”。】

　　师：看投影片，请指出下列各幅图分别是哪位同学看到的？

　　例1  桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。

　　请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。

　　巢文标：第一幅图是乙看到的，第二幅图是丁看到的，第三幅图是丙看到的，第四幅图是甲看到的。

　　师：完全正确！同学们应用生活经验解决了问题。下面请三个同学做一个小实验，谁愿意？

　　生：我愿意！（学生纷纷举手，体现了强烈的参与意识。）

　　师：（老师摆好道具）请杨吴健、金丞燕、季晨皎同学上来。（按不同方位站好。）请告诉大家，你们分别看到了什么？

　　杨吴健：我看到了一个小正方体和一个水壶。

　　金丞燕：我看到了一个水杯和一个水壶。

　　季晨皎：我看到了一个小正方体、一个水壶、一个水杯。

　　师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？

　　施卓：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了。

　　师：现在请杨吴健、金丞燕两位同学调一下位置，看看是不是这么一回事。

　　杨、金：是的。

　　师：谢谢你们的合作。确实经过同学们的实验、观察发现了……

　　生：发现了从不同方向看，看到的东西可能不一样。

　　【学习的目的在于从身边的事物入手，去探索发现规律。教师用生活中的两个小例子．采用丰富的呈现形式，创设了有助于学生积极主动参与的情境，便于学生用生活经验解决问题，体现了数学来源于生活的课程标准理念。这种学习方式大大突破了传统的说教，增强了学习的体验、兴趣和信心。

　　师：下面我们把书翻开到第15页，看图，想一想，哪幅图是小华看到的，哪幅图是小彬看到的？

　　庄家园：第二幅图是小华看到的，第四幅图是小彬看到的。

　　师：回答得真不错！如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应该站在什么位置？

　　谢鹏：从上面看，从正面看，稍微斜一点看。

　　师：刚才我们做了、看了，现在你能不能举一些生活中从不同角度观察同一对象的实例呢？

　　胡博：从不同的方向看一个人，看到的五官不一定相同。

　　刘小琳：美术课，老师叫我们去写生，从不同方向画同一个物体或景色。

　　杨丹萍：达芬奇画鸡蛋，他从不同的方向看，画出来的鸡蛋不一定相同。

　　生：

　　师：太精彩了！

　　师：老师请同学们看两段录像。（放录像）世界杯赛上欧文是假摔吗？

　　羽毛球出界了吗？

　　【此时学生的学习热情高涨，课堂气氛异常热烈，说明生活中的数学问题确实能引起学生的共鸣，关键是教师如何从中提炼数学内涵为我所用。也说明学生的体验活动效果明显。这段师生举例．较好地体现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的应用价值，体现了学生的参与意识和情感态度，知识真正成为了多元目标的载体，新课程的理念得到了淋漓尽致的体现。

　　师：同学们说的这些现象都很好，并且都体现了一个问题，那就是要从不同的方向看，才能全面看清某件事物。现在让我们继续来观察一下数学中我们熟悉的简单几何体。打开书第16页，用自己做的几何体搭一搭，摆一摆．四人小组围坐交流，边看边记录。下面的五幅图是从什么方向看到的？

　　生：老师，怎么摆啊？

　　师：从左到右依次为……

　　生：依次为长方体，四棱锥，正方体。

　　师：对了，这样大家再来看一看。

　　【从生活自然过渡到数学，一学生问“怎么摆啊”，体现出了真正的课堂民主。这一活动设计既能指导学生读书、引发学生动脑思考、动手操作，小组讨论解决问题，又给学生创设了交流的机会，引导他们学会合作、探究。

　　师：有答案了吗？第一幅图请叶春兰回答。

　　叶春兰：从后面看到的。

　　师：相对于后面的叫什么呢？

　　叶：正面。

　　师：所以也可以说是从背面看到的结果。第二幅图呢？

　　生：从上面看到的结果。

　　师：第三幅图呢？

　　奚丹枫：从左面看到的。

　　师：从左面就能看到这样的结果吗？

　　生：从左侧正对着长方体看到的。

　　师：第四幅图呢？

　　施华传：从前面，也就是正面看到的。

　　师：回答得很完整。最后一幅图呢？

　　刘晓琳：从右侧看到的。

　　师：吸取第三幅图的教训。

　　刘：从右侧正对正方体看到的结果。

　　师：这样才正确了。无论是生活中的物品，还是数学中的简单的几何体，我们从不同方向看或观察同一物体时，可能看到不同的图形。请问：我们要从几方面才能把一个物体看完整呢？

　　奚丹枫：要从六个方面：上、下、左、右、前、后。

　　师：还有人有不同意见吗？

　　陈艳：还有侧面呢。

　　师：那至少要从几个方向看呢？

　　许佳慧：三个就对了。因为数学中的几何体可以认为是对称的。

　　师：今天，所有同学表现得都棒极了，说的答案都很有道理。在数学上，我们把从观察者的角度，正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。接下来，我们来看正方体的三视图。

　　【要完成知识目标，解决本课的重点，先表扬一下全体同学，创造性地应用了评价原则。三视自概念此时出现，真是瓜熟蒂落，水到渠成。】

　　生：都是正方形。

　　施卓：三个大小一样的正方形。

　　师：你还能不能举一个几何体，它的三视图都为同一个图形呢？

　　生：球体。

　　师：摆出两个正方体，变化图形，三个，四个，五个。

　　（生上黑板画，略。）

　　师：为了巩固一下刚才所学的知识，同学们有没有信心考考自己？

　　生：有。

　　师：请做课本第18页第2题。

　　2．桌上放着一个圆柱和一个长方体．

　　请说出下面的三幅分别是从四个方向看到的．

　　谢鹏：它们分别是左视图、俯视图、主视图。

　　师：对吗？看清题目，审题要清，立意要明。谁能帮谢鹏的答案设计一个问题？

　　陈如彬：请指出这个图的三视图分别是什么？

　　师：书上题目的答案是什么呢？

　　马健：分别是从左面、上面、前面看的。

　　师：谁知道圆柱的三视图。

　　俞杭：两个长方形，一个圆。

　　施华传：不是长方形，底下的边是弧。

　　师：为什么他们看到的不一样呢？

　　俞杭：我远他近。

　　师：请大家再看投影，你看到了什么？

　　生：长方形。

　　师：同样，我们用远看或投影的方式来观察一个圆锥的三视图呢？

　　【施华传同学出现了问题．教师马上设计了远看和投影两种方式让他感悟，而不是抛出问题的结论。】

　　生：两个三角形，圆和圆心。

　　师：长方体的三视图呢？看着你的模型把它们画出来。

　　（学生画图。）

　　师：这些视图的线段之间有关系吗？与长方体比较。

　　张浩：主视图的长、俯视图的长相等，就是长方体的长；主视图的宽、左视图的宽相等，就是长方体的高；俯视图的宽、左视图的长相等，就是长方体的宽。

　　师：你的回答太精彩了，语言流利，条理清晰。掌声响起！

　　师：看书第18页第3题的练习，请一位同学上黑板画。

　　（纪成娇上黑板画，老师点评。）

　　【应用不同几何体的形状、位置的变化，发展学生的空间观念。

　　师：同学们掌握得还不错。这节课你学到了什么？你有何收获？

　　金超：我学到了从不同方向看同一个物体，可能看到不同的结果。

　　陈艳：我还学到了什么叫主视图、左视图、俯视图。

　　杨吴健：我还学到了正方体、长方体、圆锥的三视图。

　　师：说得很好！你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？

　　金超：我觉得，不仅看物体是如此，看每个人、每件事也是如此，要全面观察。

　　师：太好了！你真聪明，想了这么多，而且很有道理。老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样。我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生。同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。

　　【如此小结，画龙点睛之笔，给人以耳目一新之感，使本课主题得以升华，而且教师也自我评价了一番，这又是对课堂评价的再发展，说明教师角色的真正转变。】

　　课后总结

　　叶圣陶先生曾说过课堂教学的最高艺术是看学生，而不是看教师，看学生能否在课堂中焕发生命的活力。本课按《课程标准》要求完成了多元化的教学目标，创设了丰富多彩的教学情景，较好地体现了新课程的基本理念，关注了学生的心理需求，拓宽了学生的学习空间，激发了学生的兴趣和动机，鼓励了学生积极参与的热情，重视了学科间的相互渗透，发展了学生的创新思维，培养了学生的实践能力和应用意识，增强了学生的合作意识和探索精神，创造性地应用了课堂教学评价原理，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂。

　　摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》