初中数学15．2用频率估计机会的大小教案
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从不同方向看 教案示例
15．2 用频率估计机会的大小
1、钉尖触地的机会
教学目标
1．通过实验，使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。
2．使学生知道，通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但个人所得的值也并不一定相同。
3．培养学生合作学习的能力，并学会与他人交流思维的过程和结果。
教学重难点
重点：频率与机会的关系。
难点：如何用频率估计机会的大小？教学准备数枚相同的图钉。
教学过程
一、提出问题
上一节课，通过一系列的实验和观察，我们已经知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。
实际上，在前面的问题中，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会，为什么还要花大量时间去进行实验呢？
下面让我们看另一类问题：
一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？
二、分组实验
1．两个学生一个小组，一人抛掷，一人记录
每个小组抛掷40次，记录出现钉尖触地的频数
教师负责把各小组的结果登录在黑板上
2．然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷80次、120次、160次、200次、240次、180次、320次、360次、400次、480次、520次、560次后出现钉尖触地的频数及频率
3．列出统计表，绘制折线图
4．根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？
5．课本第105页表
三、深入思考
如果两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗？
能把两个小组的实验数据合起来进行实验吗？
四、概括小结
从上面的问题可以看出：
1．通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。比如，以同样的方式抛掷同一种图钉。
2．在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但每人所得的值也并不一定相同。
五、用心观察
我们已经知道，在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。那么，总共要做多少次实验才认为得到的结果比较可靠呢？
观察课本第105页表
当实验进行到多少次以后，所得频率值就趋于平稳了？
(小结：实验到频率值较稳定时，结果比较可靠。这个频率值也就可以作为这个事件发生机会的估计值。)
六、巩固练习
课本第107页练习第1、2题。
七、课堂小结
这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？
注意：通过实验的方法用频率估计机会大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。
八、布置作业
1、课本第108页习题15.2第2题
2、课本第106页做一做
2、数字之积为奇数与偶数的机会
教学目标
1．通过实验，进一步使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，进一步体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。
2．知道在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但每人所得的值也并不一定相同。
3．培养学生的动手操作能力和合作学习的能力，并学会与他人交流思维的过程和结果。
教学重难点
重点：频率与机会的关系。
难点：如何用频率估计机会的大小？教学准备两枚普通的骰子(可用硬纸板做)。
教学过程
一、提出问题
通过前而的一系列的实验，我们已经知道，实验是估计机会大小的一种方法，而且实验要求在相同的条件下进行，才能得到比较合理的结果。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计值。
这一节课，我们共同做这样的实验：
抛掷两枚普通的骰子，随机事件出现数字之积为奇数、数字之积为偶数的机会分别是多少？
二、分组实验
1．你能根据以往的经验和数学知识，在实验之前预测一下两者的结果吗?
2．同座位的两名同学作为一组，一名同学抛掷骰子，一名同学记录。
3．将数据填入下列表格中并完成折线统计图。
三、总结概括
通过实验，估计随机事件“出现数字之积为奇数”的机会是＿＿＿＿＿＿“出现数字之积为偶数”的机会是＿＿＿＿＿＿。
你发现它们之间有什么关系？(两者之和为100％。)
四、深入思考
你认为用稳定后的频率值来估计机会的大小合理吗？
五、课堂小结
你这节课的收获是什么？
研究数学问题有的时候就是需要自己动手，去探索，去发现，才能有所收获，才能得到乐趣！
六、布置作业
从你所在的班级里随机抽取两名学生参加学校的问卷调查，你被选中的机会多大？若规定两名同学中必须一名是男同学，一名是女同学，你被选中的机会还和原来一样吗？用怎样的方法实验一下？
摘自：http://www.12999.com/index.html