初中数学15．1在实验中寻找规律教案
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15 教案示例
15．1 在实验中寻找规律(1)
教学目标
1．借助实验，体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。
2．通过观察大量反复实验后获得的频率折线统计图，发现只要保持实验条件不变，那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定。
3．理解机会的含义并会用稳定的频率值来估计机会的大小。
4．通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。
教学重难点
重点：1．发现随着相同条件下实验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定。
2．用稳定的频率值来估计机会的大小。
难点：实验1与实验2的操作过程。
教学准备
课前指导
1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)
2．实验方法和步骤的指导。(每人准备两枚硬币，一个计算器。)
3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。)
4．学生实验态度的教育。
教学过程
一、提出问题。
1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上？为什么？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果？
2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少？频率是多少？800次呢？随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律？
3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少？是否比较稳定？
4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了，你该怎么办？找一枚图钉代替呢？还是再找另外一枚硬币代替？
二、学生猜想，并归纳猜想结论。
学生先自己思考猜想，然后讨论交流继续猜想。
教师汇总并板书学生猜想的各种结果。
三、实验验证。
1．实验1
同桌一组，一个抛掷，一个记录数据。要求将实验结果填人下列统计表，并绘制折线图。
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现正面的频数
出现正面的频率
抛掷次数
450
500
550
600
650
700
750
800
出现正面的频数
出现正面的频率
2．实验2
四人一组，一人抛掷，一人记录出现两个正面的数据，一人记录出现一正一反的数据，一人将实验结果填人课本的表格中，最后绘制折线图。
3．教师再利用计算机课件演示抛掷一枚、两枚硬币的全过程，以增加实验时的抛掷次数。
四、讨论交流，寻找规律。
1．通过实验，体会到随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。
2．只要保持实验条件不变，那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到某一个数值。
3．机会的定义
我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性，即机会。
4．可以用稳定的频率值来估计机会的大小。
五、验证猜想。
1．具有不确定性，因为抛掷硬币是随机事件。
2．频数具体是多少不确定。但是在实验中，抛掷400次时频数约是200次，频率约是50％。
抛掷800次时频数约是400次，频率约是50％。
随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到50％左右。
3．实验2中，出现两个正面的频率约是25％，出现一正一反的频率约是 50％。比较稳定。
4．不能用图钉代替，因为用图钉代替改变了实验的条件。
六、课堂小结。
1．通过实验，体会到随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。
2．发现只要保持实验条件不变，那么随机事件发生的频率也会表现出规律：即在相同条件下随着实验次数的增加，事件出现的频率逐渐趋于稳定，稳定到某一个数值。
3．可用平稳时的频率估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性，即机会。
4．可用稳定的频率值来估计机会的大小。
七、布置作业。
课本第100页习题15．1第1题。
15．1 在实验中寻找规律(2)
教学目标
1．通过观察大量反复实验后获得的频率折线统计图，发现可以用稳定时的频率值来估计机会的大小。
2．通过动手实验和课堂交流，进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能。
3．培养学生互相合作的美好品德，认识通过实验、归纳可以获得数学猜想，体现数学来源于实践又反作用于实践的道理。
教学重难点
重点：通过实验，相信经过大量的重复实验后所得到的平稳时的频率值可以作为随机事件每次发生的可能性(即机会)的估计值。
难点：通过实验得到随机事件发生的机会。
教学准备
学生：自制大小两个转盘(涂有红、蓝两种颜色)。
教学过程
一、复习活动。
1．请大家回答上节课学习的机会的定义。
2．抛掷两枚硬币，当实验次数很大以后，出现两个正面的频率值稳定于＿＿＿＿＿＿，出现两个反面的频率值稳定于＿＿＿＿＿，出现一正一反的频率值稳定于＿＿＿＿＿＿。
思考：把硬币换成瓶盖，结论还是这些数吗?
二、引导观察。
1．导人课题。
上节课我们做的实验是抛掷两枚相同的硬币，从而得到了可以用平稳时的频率来估计某一事件发生的可能性(即机会)。这一节课我们再做一个实验，来进一步研究这个问题。
(板书课题：在实验中寻找规律(2)。)
2．提出问题。
拿出自制的转盘，统一要求如下规格：
用力旋转如上图所示的转盘甲或转盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝色上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大？
3．分组实验。
以小组为单位做这个实验，同一小组内成员做的次数可以累加，将实验结果填人课本第99页表
4．总结概括。
从实验结果中你得到了什么结论?
5．深入思考。
(1)有同学说，转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会比较大。你同意吗？
(2)还有同学说，每个转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功的机会都是50％，所以随便选哪个转盘都可以。你同意吗？
三、举例应用。
如果不做实验，你能预言下图所示的转盘指针停在红色上的机会吗?
四、思维拓展。
一个袋中有3个红球，5个黄球，7个绿球。每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸。请设计实验，画出统计表，并画出折线图。完成后回答下列问题：
(学生四人一组合作完成。)
(1)摸出一个恰好为红球的频率稳定在什么值？
(2)知道从袋中摸出一个为红球的机会是多少？
五、课堂小结。
这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师解决的问题？(要求学生自己总结。)
六、布置作业。
1．园园有5张扑克牌，从中任意抽出一张是2的机会为1，你能猜出园园的5张牌分别是什么吗？
2．课本第101页习题15．1第2题。
摘自：http://www.12999.com/index.html