初中数学11．3中心对称教案

中心对称

　　教学目标

　　1．掌握中心对称图形的概念．

　　2．掌握中心对称图形的性质，会运用性质判断图形是否是中心对称．

　　3．会画已知图形关于某点对称的图形．

　　4．掌握中心对称与中心对称图形的区别与联系．

　　重点难点

　　重点：中心对称与中心对称图形的概念，和应用相关的知识解决一些问题．

　　难点：中心对称图形与中心对称的区别与联系．

　　教学过程：

　　（一）引入：

　　欣赏：

　　以上各图绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？

　　让学生通过观察后回答，从而引出这节课所要学习的概念。

　　（二）新课：

　　1．引入概念：

　　①中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180º后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形．

　　②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180º后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

　　说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

　　认一认：(1)下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？

　　让学生思考后回答。

　　这里，容易将等边三角形，直角三角形等有些图形误认为是中心对称图形。

　　通过这个小例子我们来看两个问题，第一，中心对称图形有些什么性质？提示对称中心、对称点之间的关系，让学生来总结。

　　中心对称图形的的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段经过对称中心，并且被对称中心平分，反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被其平分，则这两个图一定关于这一点成中心对称。

　　第二，中心对称图形与中心对称有什么样的联系与区别？

　　首先要明确，中心对称图形与中心对称是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系。

　　可以结合轴对称和轴对称图形来看，让学生提出自己的看法。

　　区别：（1）中心对称图形是指一个具有某种性质的图象，中心对称是指两个图形的关系．

　　（2）成中心对称的两个图形中对称点分别在两个图形中，而中心对称图形的对称点在一个图形上．

　　联系：把中心对称图形分成两个图形，则它们又可成为中心对称关系，如果把成中心对称的两个图形看成一个整体（即为一个图形），则它又可成为中心对称图形．

　　小结：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心 ，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点中心对称。

　　随堂练习：

　　1：画出与线段AB关于点O成中心对称的图形。

　　2：画△ABC关于点C成中心对称的图形，并指出图中相等的线段和角。

　　3：已知四边形ABCD和一点O，画四边形A’B’C’D’，使它与四边形ABCD关于点O中心对称。

　　总结：中心对称与中心对称图形，它们的特征，画中心对称，设计中心对称图形。（简单回顾）