初中数学14．2整式的乘法教案

1、单项式与单项式相乘

　　教学目标

　　1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则。

　　2．掌握单项式相乘的几何意义。

　　3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题。

　　4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。

　　教学重难点

　　重点：单项式与单项式相乘的法则。

　　难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义。

　　教学过程

　　一、复习活动。

　　我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？

　　1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正：

　　 (1)a³?a⁵＝a¹⁰

　　 (2)a?a²?a⁵＝a⁷；

　　 (3)(a³)²＝a⁹；

　　 (4)(3ab²)²?a⁴＝ 6a²b⁴。

　　2．计算：

　　 (1)10×10²×10⁴＝(        )；

　　 (2)(a＋b)?(a＋b)³?(a＋b)⁴＝(        )；

　　 (3)(－2x²y³)²＝(        )。

　　二、导入新课。

　　我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。

　　三、达标导学。

　　1．探索目标一

　　单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们来看这样一个问题。

　　一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少?  学生探讨4xy?3x如何计算?

　　3x＝3?x，4xy＝4?xy，

　　因此4xy?3x＝4?xy?3?x ＝(4?3)?(x?y)?y ＝12x²y。

　　 (要强调解题的步骤和格式。)   

　　2．探索目标二

　　仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?

　　 (1)3x²y?(－2xy³)＝[3?(－2)]?(x?x²)?(y?y³) ＝－6x³y⁴。

　　 (2)(－ 5a²b³)?(－4b ²c)＝[(－5)×(－4)]?a²?(b³?b²)?c＝ 20a²b ⁵c。

　　总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

　　学生练习课本第77页练习第1题。

　　把题目分两组，指名两个学生上黑板做题。同时教师巡视，辅导，纠正。

　　3．探索目标三

　　我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?

　　计算： 3a³b?2ab²?(－ 5a²b²)。

　　4．探索目标四

　　单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则。看下面的例子。

　　小资料：

　　飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球。载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒 7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地。

　　例题：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9× 10³米／秒，则卫星运行3×10²秒所走的路程约是多少?

　　5．探索目标五

　　单项式相乘的几何意义。

　　边长是a的正方形的面积是a?a，反过来说，a?a也可以看作是边长为a的正方形的面积。

　　探讨： 3a? 2a的几何意义。

　　探讨： 3a?5ab的几何意义。

　　可以看做是长为a，宽为5b，高为 3a的长方体的体积，也可以看做是长为 5a，宽为b，高为 3a的长方体的体积。

　　四、拓展延伸。

　　1．－4mn³?3mn²；

　　2．－ 3a ²c?(－2ab²)²；

　　3．3x?(－4x²y)?2y；

　　4．光速约为3×l 0⁸米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×10²秒。  则地球与太阳的距离约为多少米?

　　五、课堂小结。

　　你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?

　　六、布置作业。

　　1．课本第77页练习的第3题。

　　2．课本第80页习题14．2的第2题。

　　摘自：http://www.12999.com/index.html