初中数学11．2旋转教案

教案示例

教学内容： §11.2  旋转

教学目标：

知识与技能目标：1．认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质

2．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形

3．培养学生创造图案的设计能力

过程与方法目标：1、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质；引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系；体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度

2．认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

教学重、难点与关键：

重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。

难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。

关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力。

教学过程：

创设问题情景：你能举出日常生活中的一些旋转事例吗？让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。

1．观察图形找出这些图形的共同特征：

2．概念：旋转、旋转中心

实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形.

观察旋转后的图形与原正方形有何关系?

实验2．如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120º、螺旋桨转动180º后，都能与自身重合。

你能再举出一些这样的实例吗？

实验3、

用一张半透明的薄纸，覆盖在如11.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。

问题：前面3个实验有什么共同的特性？

概念：

旋转对称图形：绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形

做一做：

1．用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45º，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A’、O’、B’，我们可以认为△AOB旋转45º后到了上△A’O’B’。

在这样的旋转过程中，你发现了什么？

2．如图11.2.12，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形△A″B″C″。

观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

结论：如果两条对称轴相交于一点，那么两次翻折就相当于一次旋转，且两条对称轴的交点为旋转中心

例题：

练习：

1．确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）。

2．画出△ABC绕点C逆时针旋转90º后的图形。

作业：利用平移，或轴对称，或旋转设计图案。