初中数学24．2全等三角形的识别教案
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从不同方向看 教案示例
教案示例一 教案示例二 教案示例三
教案示例四 教案示例五§24.2 全等三角形的识别(3)
一、教学目标
(一)知识目标
1.掌握(S.A.S.)全等识别法.
2.了解“已知两边及其夹角画三角形”的方法.
3.简单应用(S.A.S.)全等识别法解决实际问题.
(二)能力目标
1.培养学生动手操作能力.
2.培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力.
(三)情感目标
在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.
二、教学重点
(S.A.S.)全等识别法及其应用.
三、教学难点
(S.A.S.)全等识别法的应用(包括“已知两边及其夹角画三角形”).
四、教学方法
引导法，探究法.
五、教学用具
多媒体，实物展示台.
六、教学过程
(一)引入
由前面的学习知道：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为1，即两个三角形全等.那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢?
(二)新课
活动1 已知两条线段b=
显然，很容易画出符合条件的三角形.(请学生口述画法，师生共同进行画图过程)
将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?
生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等.
换两条线段和一个角(夹角)，再试试，是否有同样的结论?
可见，已知两条线段和一个角(夹角)构成三角形时，所画的三角形都是全等的.
全等三角形的识别方法二??(S.A.S.)识别法：
如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边角边”或(S.A.S.).
活动2 已知两条线段a=
将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?
通过比较，发现有些同学所画三角形的形状和大小一样；而有些同学所画三角形的形状和大小不一样，当然也就不全等.
说明两个三角形有两条边以及一边的对角分别对应相等时，这两个三角形不一定全等，也就是说，没有“边边角”识别法.
例1 如图1，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE.
分析：运用(S.A.S.)全等识别法，说明△ABD≌△ACE.
解：(板书)因为 ∠BAC=∠DAE，
所以
∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE，
即 ∠BAD=∠CAE.
在△ABD与△ACE中，因为
AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE，
所以 △ABD≌△ACE.
说明：图中角的等量加(减)等量和(差)相等.
例2 如图2，BF=DE，AE=CF,BF∥DE，试说明∠B=∠D.
分析：要说明∠B=∠D，运用(S.A.S.)全等识别法，说明△ABF≌△CDE，得∠B=∠D.
解：因为 AE=CF，
所以 AE-EF=CF-EF，
即 AF=CE.
因为 BF∥DE，
所以 ∠BFE=∠DEF，
则 ∠AFB=∠CED.
在△ABE与△CDF中，因为AF=CE,∠AFB=∠CED,BF=DE，
所以 △ABF≌△CDE，
所以 ∠B=∠D.
说明：由证明两个三角形全等，可证明角相等.
(三)课堂练习
如图3，△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AC、AB的中点，试说明△ABD≌△ACE.
(四)小结
1.(S.A.S.)全等识别法，注意对应角为两组对应边的夹角.
2.应用(S.A.S.)全等识别法证明三角形全等时，需找准两个三角形中的两边及其夹角对应相等.
摘自：http://www.12999.com/index.html