初中数学21．3分式的运算教案

　　　　　　教案示例

　　　　　　　　课题： 21.3.1分式的乘除法

【教学目标】：

1、  让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。

2、  使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算

2、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

【重点难点】：

重点：分式的乘除法、乘方运算

难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

【教学过程】：

一、复习提问：

　　(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

　　(2)：下列各式是否正确？为什么？

二、探索分式的乘除法的法则

1．    回忆：

计算：*(-9)

2．例1计算：

（1）；　　　（2）.

由学生先试着做，教师巡视。

3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：

三、、探索分式的乘方的法则

1、  思　考

我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？

先做下面的乘法：

（1）＝＝（）³；

（2）＝＝（）^k.

2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：

（）^(k) =___________（k是正整数）

四、例题：

【学生小结】：

1、  怎样进行分式的乘除法？

2、  怎样进行分式的乘方？

课题：21.3.2 分式的加减法

【教学目标】：

1、  使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。

2、  通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。

3、  渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。

【重点难点】：

重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。

难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

【教学过程】：

一、同分母分式的加减法

1．回忆：同分母的分数的加减法

2．类似地，同分母的分式的加减法法则如下：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

二、异分母分式的加减法

1．  回忆：异分母分数的加减法

计算：

2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减

通分时，最简公分母由下面的方法确定：

①     最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；

②     最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；

③     分母是多项式时一般需先因式分解。

三、例题：

【本课小结】：异分母分式的加减法步骤：

1. 正确地找出各分式的最简公分母。

求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。

3. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。

4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。

5. 将得到的结果化成最简分式。