初中数学3．4整式的加减教案

3.4整式的加减之合并同类项

　　一、教学目标

　　1．在具体的情境中，认识同类项；

　　2．通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，并能进行同类项的合并．

　　二、教法设计

　　观察、启发、讨论分析

　　三、教学重点及难点

　　1．教学重点：认识同类项．

　　2．教学难点：对同类项的理解

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、师生互动活动设计

　　情境教学，合作学习

　　六、教学思路

　　（一）、具体情境引入

　　打开多媒体，银幕上出现了一片绿茵茵的草地，8只小狗和5只小猫在追逐、嬉戏．画外音响起：银幕上的小狗、小猫能放在一起相加吗？为什么？

　　（学生们不假思索地回答：不能．因为它们不是同类动物．）

　　这时，画面上中又蹦出了6只小狗、4只小猫．画外音：现在银幕上有几只小狗？几只小猫？并说出理由．学生们脱口而出：“有14只小狗、9只小猫．因为狗和狗是同类，猫和猫是同类．”（板书课题）“你能用同类项表示银幕上的问题吗？”〔大多数同学举起了手：式子可以表示为（板收：8只小狗＋6只小狗；5只小猫＋4只猫）

　　（通过设置具体的情境，使问题具体、形象、生动，可以调动学生的多种感官同时参与学习，便于知识的理解，更激发起学生强烈的求知欲．）

　　（二）、问题设置，步步引导

　　画外音响起：假设x表示狗这类动物，y表示猫这类动物，画面上出现：“这情境用代数式可表示为____________，怎样计算的？”

　　（同学们议论纷纷，一会儿，同学们陆续举起了手）

　　生说师板书：（1）；（2）

　　银幕上又出现；怎样计算？

　　（找生到黑板上做，其余学生自己独立思考，在练习本上做．）

　　生1板演：（3）；

　　生2板演：（4）

　　〔生1解释：因为把看成是猫；生3勇敢站起来解释道：我是利用乘法分配律；生2解释，把看成是狗，或是单位（如米、个、只等），还可以说是利用乘法分配律〕

　　（通过问题的设置，逐步深入，由面到点，探究同类项的实质．）

　　（三）、层层深入，挖掘内涵

　　问：“仔细观察上面4个式子，你们发现了什么？”

　　（独立思考片刻后，同伴交流意见）

　　“谁来把自己的发现展现给同学们？”

　　（同学们踊跃举手回答．）

　　生1：（1）式中8x与6x都含有字母x，并且它的指数都是1；（2）式中5y与4y都含有字母y，并且它的指数都是1．

　　生2自信地说：（3）式中与都含有字母a和b，并且a的指数都是2，b的指数都是1；（4）式中的与都含有字母m和n，并且m的指数都是2，n的指数都是3．

　　“这两位同学说得都很好，你们还有其他的发现吗？”

　　（学生思考片刻）

　　学生3勇敢地站起来说：“上面4个式子中，‘相同的字母及相同字母的指数也相同’，代表的意义是完全相同的，是属于同一类别的项．”

　　“你们还有新的发现吗？”

　　（独立思考一会儿，我用手指了指黑板上式子的左边和右边，提示同学们）

　　学生4站了起来说：“我发现这4个式子，由原来的两项，利用乘法分配律，都变成了一项．”

　　“那么，这是什么运算呢？”（学生思考片刻）

　　学生5回答：“合并同类项．”“好，非常正确．”

　　“你们能用自己的语言叙述什么是同类项？怎样合并同类项？”

　　同学们独立思考一会儿后，用自己语言给同伴说说，让学生来展示自己的才能．同学们不一定叙述的这么准确，但意思正确就行．

　　（通过步步诱导，层层深入，由点及面，归纳出问题的实质．）

　　（四）、利用游戏，进一步挖掘同类项的内涵

　　做找朋友的游戏：

　　开始，我拿着10张卡片，卡片分别写着：

　　．

　　找同学到前面来，并自我介绍．

　　第一位同学介绍：我代表的是，第二位：我代表的是；第三位……依次介绍，介绍完毕后，我要求在前面的同学先找到自己的朋友，没有朋友的站在一边．之后，在下面的同学检查，他们找的“朋反”对不对？说明理由．（有朋友的回到自己的座位上）

　　我趁机又提出：“谁给找个朋友？”（我把站在一边的拉上讲台），（大多数同学举着手，抢着回答：我给找的朋友是；我给找的朋友是；我给找的朋友是；……）（这位同学回到自己的座位）

　　“你还能不能给找个朋友？”（我先让他自己给自己找“朋友”，之后，让同学们给他找“朋友”，同学们争先恐后地回答）

　　找朋友的游戏，同学们都很勇敢，积极参与，这状态我们能持续下去吗？（同学们异口同声地回答：“能”）

　　通过游戏，再次巩固同学们对同类项的认识，深入浅出地解释了同类项的深刻内涵．

　　在多媒体的银幕上显示：“议一议：x与y；与；与；与；与是不是同类项？说明理由，并把不是同类项的“变成”同类项．

　　（因为，同学们有了第一次的经验，都想展示自己的才能，积极回答问题，很快得出答案．）

　　“我们认识了同类项，但不能够仅仅停留在认识阶段，还要进一步地研究运用．”（板书：在“同类项”前加上“合并”两字）

　　（五）、运用具体事物，表达合并同类项的法则

　　多媒体银幕显示：“计算”

　　（学生自己独立完成，并说出理由）

　　学生 1：我的答案是，理由是利用乘法分配律得到的．

　　学生 2风趣地说：“我的答案也是，理由是我把看成是小猫或是某一个单位，（米、个、只等）再把前面的数相加得到的．”

　　（通过点的设置，有利于学生对合并同类项的深入了解，由点到面，层层深入，有利于学生的思维能力的培养．）

　　多媒体又显示：“合并同类项”（先独立思考后，同伴交流）之后，找两位同学到黑板上做，其余在自己本上做．（在黑板上做的两位同学说理由，全班同学评判）

　　然后，我让同学们用自己的语言总结出合并同类项的法则

　　（通过生动形象情境，寓于抽象、深刻内涵，总结归纳，既锻炼了学生的逻辑思维能力，又加强了对同类项及怎样合并同类项的深刻认识）．

　　（六）、巩固与练习

　　多媒体银幕出现了：“合并同类项：（1）；（2）”   学生先独立思考，动手做做，找程度中下的学生板演，同学们找错，并说出错的理由．）

　　（注：出错的原因；同类项必须是连同系数前面的符号．）

　　银幕又出现：“思考题：求代数式的值，其中，说说你是怎样计算的？”

　　（学生独立思考之后，找几名同学说了说）学生的说法归纳起来有两种情况：（1）直接把代入代数式计算；（2）先合并同类项之后，再把代入进行计算．

　　“你们觉得哪种方法较简便呢？”（先合并同类项，再代入求值较简便）

　　（七）、小结

　　本节主要探讨了什么？

　　（学生自己归纳总结：主要探讨了什么是同类项；怎样合并同类项；还知道“代数式求值”这一问题怎样算较简便．）

　　自我评价

　　①本节通过设置情景，采用引导、发现、讨论与探究教学模式来支撑整个教学过程，给学生一种美的享受；

　　②以自主探究、合作交流为主要学习方式，培养学生的主人翁责任感；

　　③创造一种宽松、平等、快乐的课堂教学氛围，使学生在这种创新氛围中体验到发现知识的乐趣，体验到数学知识的应用价值．