初中数学3．1列代数式教案

教案示例

3.1用字母表示数

　　一、教学目标

　　1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．

　　2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．

　　3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．

　　二、教法设计

　　观察、启发、讨论分析

　　三、教学重点及难点

　　教学重点：能用字母和代数式表示基本数量关系

　　教学难点：体会字母表示数的意义

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、师生互动活动设计

　　情景教学，合作学习．

　　六、教学思路

　　（一）、创设情景，呈现内容

　　1．搭1个正方形需要4根火柴棒。

　　（1）接上图的方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要_________根火柴棒。

　　（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

　　（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

　　（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

　　上面数据转换的过程实际就是代数式求值的过程，请大家归纳求代数式的值的步骤。

　　（二）、合作交流，探索发现

　　1．根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？

　　利用小明的计算方法，我们用200代替4＋3（x－1）中的x，可以得到

　　你的结果与小明的结果一样吗？

　　2．请用字母表示以前学过的公式和法则。

　　（三）、合作解例

　　例1．用火柴棒按下面的方式搭图形：

　　（1）填写下表：

　　（2）写n个图形需要多少根火柴棒？

　　例2：填空：

　　(1)每包书有12册，n包书有__________册；

　　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

　　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

　　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

　　学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．

　　（四）、寓教于乐

　　观察等式

　　1＋2＋1＝4

　　1＋2＋3＋2＋1＝9

　　1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16

　　1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25

　　（1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子。

　　（2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点。

　　分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数。即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母。

　　解：（1）1＋2＋3＋…＋10＋9＋8＋7＋…＋1＝10²。

　　（2）

　　注意：题中所给的每一个式子都只是一个特殊的情况，多个这样的式子也能反映出普遍规律，但是比较麻烦。

　　要想用一个式子表示类似许多式子的规律性，只有用字母。

　　（五）、巩固练习

　　自编2道用字母表示数的题目，并解释它的背景。

　　学生活动：自己思考并解答，全班相互交流.

　　（六）、小结

　　这节课，你有什么收获吗？你对自己的学习还满意吗？你在学习的过程中有什么困难的地方吗？课后和同学交流一下．

　　自我评价

　　1．先进鲜明的教学理念．

　　2．和谐融洽的教学气氛．在整个教学过程的设计中师生是朋友，是合作者；教师的引导好象是在讲故事；讲解则是学生探索结果的概括；学生之间也充满合作．

　　3．紧张活泼的教学节奏．本课设计中安排了不同层次的提问与练习，而且采取了灵活多变的呈现方式，从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点．