初中数学-八年级数学教案第三册解直角三角形复习（二）

教学目标：使学生进一步理解三角函数的定义，及应用。

一、基础知识回顾：

1、仰角、俯角    2、坡度、坡角

二、基础知识回顾：

1、在倾斜角为30⁰的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米，

   那么相邻两棵树间的斜坡距离为        米

2、 升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗

   杆顶端时，该同学视线的仰角为30⁰，若双眼离地面1.5米，则旗杆

   高度为        米（保留根号）

3、如图：B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测得∠ACB=45⁰，

   BC=60米，则点A到BC的距离是        米。

3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

   则AB=        。

三、典型例题：

例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30米，两楼间的距

     离AC=24米，现需了解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平

     线的夹角为30⁰时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例2、如图所示：在湖边高出水面50米的山顶A处望见一艘飞艇停留

     在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45⁰，又观其

     在湖中之像的俯角为60⁰，试求飞艇离湖面的高度h米（观察时

     湖面处于平静状态）

例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由A处运往正西方的B处，

      经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

      风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60⁰方向移动，距离台风中心200海

      里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

        （供选数据：=1.4     =1.7)

四、巩固提高：

1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来

   的位置升高       米。

2、如图：A市东偏北60⁰方向一旅游景点M，在A市东偏北30⁰的

   公路上向前行800米到达C处，测得M位于C的北偏西15⁰，

   则景点M到公路AC的距离为      。（结果保留根号）

3、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（      ）

   A、sin45⁰     B、sin60⁰    C、cos30⁰     D、cos60⁰

3、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离

   为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端

   A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，

   同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（       ）（填序号）

    A、等于1米     B、大于1米     C、小于1米  

5、如图所示：某学校的教室A处东240米的O点处有一货物，经过O点沿北偏西60⁰

   方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。

（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

  （2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

       长度（只考虑声音的直线传播）